顯示具有 科普 標籤的文章。 顯示所有文章
顯示具有 科普 標籤的文章。 顯示所有文章

2015年12月5日 星期六

奧伯斯悖論─思考宇宙的起源

wiki: Milky_way

  如果宇宙是張沒有邊際的圖畫紙,要畫幾顆恆星才夠?那些已知和未知的恆星充滿宇宙,閃耀的光芒經過數個光年的距離來到地球,從恆星的光我們看到了過去。但思考到這不禁想問,若宇宙是亙古無窮的,找不到起始點更沒有終點,宇宙一直『存在』,數不清的恆星分佈在其中,會不會眾多恆星的光芒使天空失去了黑夜?



每個方向的視線都對應得到一個恆星

  夜裡只要抬頭仰望,天空的每個區塊不論多遠都找得到恆星對應的話,眼前的視野將會被宇宙中無窮的恆星所照亮。事實是,每天晚上抬頭所看到的天空都是黑夜,那要怎麼解釋看得到黑夜的事實呢?為了思考這個問題產生了許多對於宇宙的想法。



然而星體本身也並非永恆的,有生有滅

  『如果宇宙不是無窮的而是有起點的...』打破宇宙永恆存在的說法,恆星有限的存在於視線之中,更尤其有了起點,也許只是那些光還沒到達罷了,人們所能見的僅只是某段有限時間內的歷史而已。



  那麼宇宙又是怎麼開始的?遙遠地方的恆星在這有限的宇宙中是否在遠離我們?



-----

補充:

  關於圖三,這是其中一種思考脈絡的示意圖,並非真實宇宙的狀況,所以要拿來跟真實宇宙狀況比較的話會有許多錯誤存在。


2015年4月21日 星期二

超神奇3D眼鏡之其實也沒有說真的很神奇啦




  阿煩達、3D五粒全開、玩命光頭,近年各個3D電影紛紛推出,比起早期的紅藍色差3D,現在的3D品質要好得多,但紅藍色差3D最吸引人的就是眼鏡可以自己製作!

(左眼與右眼)
(實線夾角與虛線夾角角度不同)

  我們會因為眼睛看到物體的視角差異不同,而感受到物體的遠近與大小。



  紅藍色差3D就是將一個2D平面的影像給它分色成兩部分,接著利用3D眼鏡上,左眼與右眼所過濾的色光不同,產生視覺上差異,看起來就像立體一樣。

參考了他人的製作方法,先準備好一個透明紙板

 還有兩隻麥克筆

 悲慘的是似乎有點淡啊!可能是用錯筆...

  中間的過程先省略,總之將透明紙板裁切成製作成眼鏡之後,由於紅藍的效果實在是太淡,因此3D也非常的不明顯。最後我只好這麼做了......

直接給他塗在新八....... 塗在眼鏡上!

  結果還是很淡.......看來只能試試另一種作法了。

 傳說中的玻璃紙! (順帶一提這是正面,也就是左眼紅、右眼藍)

  究竟這次觀看3D圖像的效果如何呢?來去網路搜尋3D圖片看看吧

(那個軒轅劍六不是重點啦!)

  嗯嗯,僅一層玻璃紙效果還是很淡,不過方才的眼鏡是兩層,雖然圖片看起來沒有偏振型3D眼鏡來的好,不過還是看得出3D的效果。
  
  『如果使用紅藍色差的眼鏡看一般未處理過的圖片,依然會有3D的效果嗎?』
想知道答案嗎?嘿嘿,那麼就來實際測試看看吧。

首先在紙上畫出一個完全沒有處理過的圖案

接著戴上眼鏡........

哇靠!未免也太立體了吧!!!


2015年4月17日 星期五

如果擋不住的話,那麼就用念吧!


  『這個衝擊相當於X公斤重。』舉凡天上掉落、側邊飛來的東西,只要發生撞擊事件似乎都可以把他算成某種力量,且重量越大感覺起來砸到人就越痛。這些衝擊的力量到底是怎麼算出來的?

(50kg少女示意圖)

  既然要計算衝擊的力道,那麼我們就用日常生活中常見的例子來為大家說明吧。假設有位體重50kg的少女為了搶奪真選組的警車從10公尺高的地方自由落體掉下,接著計算她掉落到地面時的衝擊力量有多少。

這個情況一點都不常見好嗎!


  我懂,體重只有50kg的少女相當的瘦,的確是不常見,不過還是讓我們繼續計算下去。利用運動學的公式可以算出少女落於地面時的速度是 14m/s ,也就是每秒14公尺的速度。

  我們忘記問一件事情"衝擊力"是什麼?也就是少女落到真選組車上時從每秒14公尺的速度到靜止之間所產生的力道,就好像接球一般,要讓一顆高速飛來的躲避球停住,你需要承受相當的力量才行。

(別誤會,他們只是準備接球)

  真選組的車子準備好承受少女的衝擊,假設碰撞期間只有短短的0.1秒便停止了,那麼車子所承受的衝擊就會是.......J!

J你個大頭鬼!J洗蝦米?


  J就是衝量,把衝量這個東西拆開就會變成這樣:衝量 = 平均受力 x  受力時間。哇吼!看到平均受力這四個字了吧;沒有錯,我們一直想要找到的力量就在這裡,舉凡天上掉落、側面飛來撞擊到身上物品的力量,這樣的衝擊力量就出現在這裡。

等等,那衝量J又會是多少?


  『嘛嘛~我懂你意思了,你剛剛說受力時間是0.1秒,而且平均受力也出現了,問題是衝量會是多少你沒講啊!』哎呀呀,心急想吃熱豆腐,最重要的關鍵我正要說呢,衝量剛好又會等於"動量的變化量"。

ヾ(○゜▽゜○) ノ 蛤?

我說,衝量會等於動量的變化量,也就是質量乘以速度變化 m*ΔV

~( 〞▽ 〝) 蛤?

平均受力 x 受力時間 = 少女體重 x 落於地面時的速度

~( ̄▽ ̄)~(_△_)~( ̄▽ ̄)~(_△_)~( ̄▽ ̄)~ 蛤?

可惡... ... ... ,總之把前面的數字乘乘除除就長這樣

平均受力 x 0.1秒 = 50kg x 14m/s

平均受力 = (50x14)÷0.1 = 7000牛頓

剛好每9.8牛頓 = 1 公斤重,所以 7000 ÷ 9.8 = 714 公斤重啊啊啊啊!

(正常男性看到少女時的表情 而且還是飛天的)

所以真的會是714公斤嗎?


這包含很多種參數,比如從10公尺高的地方跳下來還是從更高20公尺的地方跳下?還有人落地後是靜止還是彈開?等等都會影響到車子被砸到時所承受的力道。最值得注意的地方在於"受力時間"。

受力時間增長,承受的力量就會比較輕


  敵人一掌打過來不是硬架,而是接掌後往內一縮、扭身一個化勁;跳傘落地後要進行一連串的翻滾動作,這些都是在增長"受力的時間",回頭看看剛剛的計算。

[ 平均受力 x 受力時間 = 少女體重 x 落於地面時的速度  ]

  體重改不了、落到地面上的速度改不了,但你可以讓受力的時間增長,承受的力量就會變少啦!以剛剛的例子來說,如果承受時間從0.1秒變成1秒,所受到的力量會變為71.4公斤重,比原本承受的力量還少10倍呢!

(如果力道太強就只能靠念了)


2015年4月11日 星期六

要怎麼證明畢氏定理?


要怎麼證明畢氏定理?

大家幾乎都學過畢達哥拉斯定理,但究竟畢氏定理該如何證明呢?這篇就來介紹一下如何運用幾何圖形得到畢氏定理吧!(雖然這並不是一個真正嚴謹的做法)

  首先準備四個大小一樣的直角三角形


(圖1 - 四個大小一模一樣但其實切得有點不平均的直角三角形)


  再來我們都知道,畢氏定理:兩股平方和等於斜邊平方,也就是所謂的

a2+b2=c2







(圖2 - 兩股平方和等於第三邊平方,可用面積表示)


  因為a、b邊的平方等於斜邊平方,這就相當於以a、b邊作為正方形的面積和等於以c邊作正方形的面積。所以也可以寫成這樣:

 a2+b2=c2 (邊平方和) = A+B=C (面積和)

  嗯...原來使用面積來思考也是個辦法,那麼就用面積來跟畢氏定理扯上關係吧!


(圖3 - 四個直角三角形所圍成的大正方形)

  看看圖3,這個由四個直角三角形所圍成的大正方形,每邊長都是a+b,而剩下空白的位置剛好是由各個三角形的斜邊所圍成的,所以空白部分的總面積就是c2

  如果把大正方形中的四個直角三角形重新擺放就成了下面這張圖:



(圖4 - 重新擺放後的情形)

  放好之後再來看看大正方形內空白的部分吧!這樣放置後空白部分剛好被分成左下跟右上兩份,左下的部分剛好是由邊長a所圍成的正方形,而右上角則是由邊長b所圍成的正方形,如此一來有沒有看出端倪呢?

"大正方形面積-四個直角三角形面積=空白部分面積"

  大正方形面積是固定的,四個直角三角形的面積和也是固定的,也就是說這四個三角形不論在裡面怎麼擺空白的部分面積都會是一樣的。用圖3的放法我們知道空白部分面積會是c2,用圖4的擺放方法得到空白部分面積會是a2+b2



所以......

圖3空白面積 = 圖4空白面積
 c2=a2+b2


娘子!快跟牛魔王出來看畢氏定理啊!