【國中理化】力矩 (重點提醒)

本篇僅講解在國中理化中，力矩所需要注意的地方

假設大家已經讀過力矩的章節以及算過一些題目。



1. 力矩 = 力臂 x 力？

公式大家都會背，但這裡的力臂指的是＂有效力臂＂

何謂有效力臂　(有笑?)

先來看一張一點都不有效的力臂

左側為固定端，中間有根桿子，右側有個力量F用水平方向的力量拉扯

桿子根本不會旋轉對吧，因為有效力臂為零

我們嘗試用別的力量方向，再來畫出有效力臂試試看

藍色的線條不是桿子，實際生活上你看不到那條藍藍的線

藍線就是所謂的有效力臂

有效力臂 = 從固定點出發畫到垂直於F方向的長度

比如藍線與桿子的夾角是37度，而桿子剛好是5公尺

所以有效力臂就是4公尺

(藍線黑線與紅線中間的三角形是個3、4、5的直角三角型)

若F = 8N

力矩 = 4*8 = 32

最後看一般最常看到的狀況

桿子和力量F方向本身就是互相垂直的

圖型就像這樣

因此畫出的有效力臂剛好等於桿子長

這也是為什麼多數題目可以直接用 "桿長乘以力量F"的原因



2. 力矩平衡

若一個系統力矩平衡，那麼就要定好

"所有讓桿子逆時針轉的力矩 " = "所有讓桿子順時針轉的力矩 "


3. 力平衡 + 力矩平衡

看一下這個圖

我先給一個完整公式再來解釋

F1 = F2 + F3 ...... (1)

F2 * R1 = F3 * R2 .......... (2)

式子(1) 指的是力平衡，也就是之前所學的靜力平衡

因為系統保持靜止，所以所有往上抬升的力量會等於往下的力量

式子(2) 就是力矩平衡 ，R1、R2無庸置疑就是力臂

當列出這兩個式子，就得到一組聯立方程式

大致上這類型的題目就可以解決

超神奇3D眼鏡之其實也沒有說真的很神奇啦

　　阿煩達、3D五粒全開、玩命光頭，近年各個3D電影紛紛推出，比起早期的紅藍色差3D，現在的3D品質要好得多，但紅藍色差3D最吸引人的就是眼鏡可以自己製作！

(左眼與右眼)

(實線夾角與虛線夾角角度不同)

　　我們會因為眼睛看到物體的視角差異不同，而感受到物體的遠近與大小。

　　紅藍色差3D就是將一個2D平面的影像給它分色成兩部分，接著利用3D眼鏡上，左眼與右眼所過濾的色光不同，產生視覺上差異，看起來就像立體一樣。

參考了他人的製作方法，先準備好一個透明紙板

 還有兩隻麥克筆

 悲慘的是似乎有點淡啊！可能是用錯筆...

　　中間的過程先省略，總之將透明紙板裁切成製作成眼鏡之後，由於紅藍的效果實在是太淡，因此3D也非常的不明顯。最後我只好這麼做了......

直接給他塗在新八....... 塗在眼鏡上！

　　結果還是很淡.......看來只能試試另一種作法了。

 傳說中的玻璃紙！　(順帶一提這是正面，也就是左眼紅、右眼藍)

　　究竟這次觀看3D圖像的效果如何呢？來去網路搜尋3D圖片看看吧

(那個軒轅劍六不是重點啦！)

　　嗯嗯，僅一層玻璃紙效果還是很淡，不過方才的眼鏡是兩層，雖然圖片看起來沒有偏振型3D眼鏡來的好，不過還是看得出3D的效果。

　　

　　『如果使用紅藍色差的眼鏡看一般未處理過的圖片，依然會有3D的效果嗎？』

想知道答案嗎？嘿嘿，那麼就來實際測試看看吧。

首先在紙上畫出一個完全沒有處理過的圖案

接著戴上眼鏡........

哇靠！未免也太立體了吧！！！

如果擋不住的話，那麼就用念吧！

　　『這個衝擊相當於X公斤重。』舉凡天上掉落、側邊飛來的東西，只要發生撞擊事件似乎都可以把他算成某種力量，且重量越大感覺起來砸到人就越痛。這些衝擊的力量到底是怎麼算出來的？

(50kg少女示意圖)

　　既然要計算衝擊的力道，那麼我們就用日常生活中常見的例子來為大家說明吧。假設有位體重50kg的少女為了搶奪真選組的警車從10公尺高的地方自由落體掉下，接著計算她掉落到地面時的衝擊力量有多少。

這個情況一點都不常見好嗎！

　　我懂，體重只有50kg的少女相當的瘦，的確是不常見，不過還是讓我們繼續計算下去。利用運動學的公式可以算出少女落於地面時的速度是 14m/s ，也就是每秒14公尺的速度。

　　我們忘記問一件事情＂衝擊力＂是什麼？也就是少女落到真選組車上時從每秒14公尺的速度到靜止之間所產生的力道，就好像接球一般，要讓一顆高速飛來的躲避球停住，你需要承受相當的力量才行。

(別誤會，他們只是準備接球)

　　真選組的車子準備好承受少女的衝擊，假設碰撞期間只有短短的0.1秒便停止了，那麼車子所承受的衝擊就會是.......J！

Ｊ你個大頭鬼！Ｊ洗蝦米？

　　J就是衝量，把衝量這個東西拆開就會變成這樣：衝量 = 平均受力 x  受力時間。哇吼！看到平均受力這四個字了吧；沒有錯，我們一直想要找到的力量就在這裡，舉凡天上掉落、側面飛來撞擊到身上物品的力量，這樣的衝擊力量就出現在這裡。

等等，那衝量Ｊ又會是多少？

　　『嘛嘛～我懂你意思了，你剛剛說受力時間是0.1秒，而且平均受力也出現了，問題是衝量會是多少你沒講啊！』哎呀呀，心急想吃熱豆腐，最重要的關鍵我正要說呢，衝量剛好又會等於＂動量的變化量＂。

ヾ(○゜▽゜○) ノ　蛤？

我說，衝量會等於動量的變化量，也就是質量乘以速度變化 m*ΔV

～( 〞▽ 〝)～　蛤？

平均受力 x 受力時間 = 少女體重 x 落於地面時的速度

~(￣▽￣)~(＿△＿)~(￣▽￣)~(＿△＿)~(￣▽￣)~　蛤？

可惡... ... ... ，總之把前面的數字乘乘除除就長這樣

平均受力 x 0.1秒 = 50kg x 14m/s

平均受力 = (50x14)÷0.1 = 7000牛頓

剛好每9.8牛頓 = 1 公斤重，所以 7000 ÷ 9.8 = 714 公斤重啊啊啊啊！

(正常男性看到少女時的表情 而且還是飛天的)

所以真的會是714公斤嗎？

這包含很多種參數，比如從10公尺高的地方跳下來還是從更高20公尺的地方跳下？還有人落地後是靜止還是彈開？等等都會影響到車子被砸到時所承受的力道。最值得注意的地方在於＂受力時間＂。

受力時間增長，承受的力量就會比較輕

　　敵人一掌打過來不是硬架，而是接掌後往內一縮、扭身一個化勁；跳傘落地後要進行一連串的翻滾動作，這些都是在增長＂受力的時間＂，回頭看看剛剛的計算。

[ 平均受力 x 受力時間 = 少女體重 x 落於地面時的速度  ]

　　體重改不了、落到地面上的速度改不了，但你可以讓受力的時間增長，承受的力量就會變少啦！以剛剛的例子來說，如果承受時間從0.1秒變成1秒，所受到的力量會變為71.4公斤重，比原本承受的力量還少10倍呢！

(如果力道太強就只能靠念了)