2018年12月4日 星期二

舊金山遊記Travel journal of San Francisco



這是遊記不是指南,參考指南在下一篇


舊金山上空

  趁著Thanksgiving的連續假期,在可憐沒朋友約的情況下訂了機票到San Francisco遊玩幾天。會選擇去San Francisco都是因為カツト的推薦,當時他也是一個人到San Francisco玩。好吧,雖然我嘴巴上講說一個人玩很可憐,但其實好處多多,也很享受這個感覺。

Katsuto喝蜂蜜檸檬啤酒示意圖

  訂了早上抵達的機票,就一直期待假期的來臨,人很nice的Allen說凌晨可以載我去LAX搭飛機,但如果他睡過頭就不了,然後他就睡過頭了。

人很nice但睡過頭的Allen示意圖

  後來搭著凌晨的Uber到達LAX,從上飛機的那刻就開始了我的San Francisco搭訕之旅。從加州南到加州北的旅程對飛機來說沒有多遠,座位隔壁一男一女彼此用粵語交談著,不知道是出於好奇心還是因為飛機上的電影沒有很有興趣,一個轉頭搭話,先向對方問好『ああ、初めまして、香港人ですか?』剛好在學日文的我內心翻轉了這句想說不對,應該是先用英文吧。

  總之對方人很好的把語系切換到我熟悉的Chinese Mandarin得知他們也是去San Francisco玩順便找朋友的,留下彼此聯絡訊息,約好其中一天一起去逛逛從未來過的San Francisco。就這樣奇妙的認識了來自香港的世亨與阿關。

  下飛機後第一站就是衝AirBnb訂好的房間,買了一張BART的票,儲進大概剛好之後來回要用的錢,一路搭著黃現再轉公車到達住處。

  這裡還有小插曲,回來Huntington Beach後因為知道Allen和Shay之後也會去玩,就把之前儲值的BART票給Shay然後說『裡面儲的錢就給你』結果後來Shay一刷裡面其實也只剩下0.2元,呵呵。

AirBnb訂的住處一樓

[Day1]

  住處的位置就在Golden Gate Park南邊,走大約7-10分鐘就有Muni Metro可以搭乘。距離餐廳區大約走10-15分鐘就有,整體來說滿方便的。因為旅遊都走悠閒風,所以20分鐘內的路程都可以接受,就當體驗這個城市街道的風情。

之前就聽說街道都是斜的,順便練小腿

  抵達住處,因為是背包旅行也沒什麼行李好放,立馬出發去Down town。印象中因為是下午兩點半有開的餐廳感覺不多,Google隨意的搜尋了離下車地點近的有名漢堡店,配上無限續杯的可樂超好ㄘder~

漢堡好吃,但我心中第一名仍然是Bunz

  花不到幾分鐘的時間就把漢堡薯條嗑完,不過薯條未免也太普通了吧!有夠失望,然後翻著這家餐廳的評論才發現,原來這家有名的是薯條的沾醬....

所以說那個醬汁呢QQ

  從餐廳出來順著路往東北走,發現附近有San Francisco Museum of Modern Art (SFMOMA, 當代藝術館) 花了25元門票增加藝術氣息。

覺得值得

  藝術館裡面最值得參觀的藝術我覺得是廁所,染著大紅顏色的廁所讓每個進去的人驚呼連連,一種被紅色入侵的感覺。

一樓景觀

雖然可以拍攝,但我其實不怎麼拍作品,感覺就留在欣賞的當下

  SFMOMA附近就是大哥的大學Academy of Art University,特別繞路過去後轉往知名的Union Square,因為可愛體貼又懂事的妹妹也趁這個假期和Judy在San Jose渡過,這天他們剛好來到Down town就互相約見面了。

醒醒吧,我有"雖然沒有血緣關係但人很nice的妹妹

天空意外拍到彩虹,物理系表示:這叫"暈"

  Union Square四周馬路塞車到一個爆炸,廣場內的人也是滿滿滿,因為聖誕節將至的關係,中間還豎立了一顆大聖誕樹。從廣場可以看到潮到出水的Apple Store,建築的設計算是參觀景點之一,這家Apple店意外拯救了第二天手機爆炸的我。

擠到爆炸的人潮

  BTW,這幾天旅行真的是一堆災難,從下飛機那刻開始就覺得身體不對勁,最後帶著感冒在San Francisco遊玩四天,再來是手機耗電相當的快速,第一天還覺得撐得過去,第二天就出問題了。

  逛完Union Square附近的商店,我超拚的用走的走到China Town,覺得那邊應該會有好吃的中式餐館。

看到中華民國國慶日的布條,國際唯一認可China

  我想唯一只能用Thinksgiving的假期來解釋為什麼China Town人這麼少,不然老實說我對街道滿失望的,沒有什麼特別的感覺。不小心進去的店家看網路說要排隊,不過我沒兩下子就進去了連排都不用,食物很好吃。這算是我第一天最後一個行程,因此出發搭車回住處。

  回到住處的時間滿早的,因為我整個感冒累到翻,剛好有遇上同樣是AirBnb的房客Lilian,她剛好著裝完準備去參加party,和我打聲招呼說晚上會帶一打姊妹回來,希望不會吵到我。『全然大丈夫です!』內心如此呼喊著。果不其然在我鼻塞輾轉難眠的時候,聽到她那一打姊妹一邊打到嬉戲一邊回到房間的聲音,身為一個有禮貌的紳士很自然要上前去打聲招呼。結果是一位叫Jonathan的帥哥幫我開門,他真的帥到連我這個直男都會發出オッフ的聲音,他是那種南美洲性感帥哥的帥。結果該帥哥似乎對我很有興趣一直找我講話,我根本沒機會跟旁邊的小姊姊們聊天啊!!

  最後就這樣帶著遺憾回房間入睡了。

[Day2]

  一個人旅行好處就是睡晚晚的也不會有人催你,頂多是醒來的時候看著時間吶喊『幹白痴喔,睡太晚了啦!』然後還是很悠閒的走到距離住處約15分鐘的地點吃早午餐。主食是沒有熟的鮪魚,靠北啊!點了才發現旁邊有寫一個Raw,不過還是滿好吃的。看來我對美食的評價只有好吃、難吃,我決定給個星數。

  第一天的漢堡我給 4個星,這個早午餐我給3.5星。

只拿到3.5星的早午餐,算好吃,我只是比較嚴格一點

  吃完早餐再次來到Down Town準備搭乘肖想已久的Cable car又稱叮噹車。因為連續假期的關係來排隊搭車的人潮滿滿滿,一直覺得手機號店速度很快,所以沒什麼在滑手機,東看看西看看的觀察每個乘客,路邊還有街頭藝人在彈吉他。

  排不到兩分鐘後面馬上有一團旅行團排在我後面,剛好聽到後面在講台語,我就不客氣的跟後面的大媽團搭話,結果不愧是台灣大媽團,知道我台灣人第一件事情就是塞香蕉給我,隨後跟上一個小鳳梨酥。我想能在San Francisco Down Town隨手變出香蕉和鳳梨酥的也只有台灣大媽了。

聽說還有一半的人跑去購物了

我前方的排隊人潮

  排我前面的是一對趁假期來這玩的美國夫妻,推著兩隻可愛小娃兒一起來玩,可愛的程度足以煞到我後方的大媽團,成為爭相搶著拍照的對象。那對夫妻也滿大方的給拍,而同時也聽到他們談論對於婆婆媽媽們的訝異(好的那種),瞬間自己小孩變明星。

他們倆還沒意識到發生什麼事

  夫妻倆則是趁著有人幫忙帶小孩的時候正在打賭街頭藝人會不會唱某首歌,接著兩人請我先佔位,去前面和歌手討論。

老婆賭贏了(白衣),紅格子是老公

等我排到歌手旁邊時,歌手剛好收攤,和他打了聲招呼,順便問一下剛剛的歌名,然後就換我與台灣團上車了。

欣賞一下

  雖然不算是第一次搭路面輕軌,但有種喚起小朋友第一次看到很酷的東西的心情。就這樣一路搭到我預定的地點下車,因為台灣團導遊剛好也是要帶他們到Lombard Street,一個絕佳的拍照景點,但因為下車地點距離Lombard Street有一個爆炸長又陡峭的斜坡,導遊一整個不建議上去,他可能是累了,但我心裡OS既然帶他們來Lombard Street附近又不去拍照不是哪裡怪怪的嗎?總之我就在這裡跟他們Say good bye,邊喘邊走到了Lombard Street。

結果車超多

如果是非假期,車子少這應該是一張美圖

  從彎彎曲曲的Lombard Street下來後雖然喘得跟什麼一樣,還是決定用走的走到我預定的下個地點Pier43附近。抵達後直接找了賣海鮮濃湯的店,點了一碗直接到碼頭附近的長椅上吃。

這碗海鮮濃湯是我此行的目的

  這邊要說明一下,從各大網誌還有旅遊資訊都推薦來這邊喝海鮮濃湯,尤其是他的濃湯是放在可以吃的麵包裡面,喝完湯後可以直接吃掉作為碗的麵包,超~級~讚...。嗯,原本應該是這樣的,但是...

  我給2.5顆星,超~失~望... 慶幸的是我是對這家店失望而已,現場賣濃湯的店起碼有三家,我喝的這家濃湯感覺就是把東西丟丟進去,最後長得像濃湯就拿去賣,麵包也是硬到靠北,雖然我知道本來這種麵包就硬,但這麵包是既難吃又難咬的程度,但怪我看大家都把麵包拿去餵海鷗。

  也許是因為聽到了我的心聲,我湯才喝到一半,一顆從天而降的調味料進入了我的濃湯,2.5星的濃湯瞬間變為1星,這是個充滿海鷗的港口。

案發後裝作若無其事的兇手

  港口附近也有街頭藝人,剛好一群韓國大媽團也來觀光,接下來發生的事情我想就用影片來表達好了。

地球上最強的生物就是大媽了

  接著就是去搭位在Pier43的觀光船,我買的是半套的路線,觀光船會繞過Golden Gate Bridge 一探這座大橋的風情。上船前還遇到"愛心公益團體"要求捐款,雖然還是掏出了5元,但事後覺得各方面都怪怪的,後來一邊等待出航一邊觀察剛剛和我"要"錢的先生,真心覺得詐騙... 。不斷的想提高你捐款價格、說詞的矛盾.. 等等。算了,開心出航。

我選擇搭乘這家,只是因為不用走很遠

  每個人可以拿到一台觀光用的耳機,隨著船移動到的地點會有解說,嘗試聽了中文與英文,決定還是關掉認真用自己的眼睛看看這裡,聽風的聲音、聽海哭的聲音。船上還備有飲食,當然要錢。

買了一瓶Corona,覺得自己又帥又有情調,呵呵

Golden Gate Bridge... 拍照瞬間有人出來比YA

就在港口附近可以參觀的軍艦,但我沒上去

  離開港口後實在沒什麼計畫,Google到一個景點也沒想多想就出發了,地點是Palace of Fine Arts Theatre,真的是為我的心血來潮感到萬分幸運。

  老實說我也不知道Palace of Fine Arts Theatre這個地點有什麼故事,我只知道這裡的氛圍很棒,中央的建築搭上附近的景觀也是絕佳的拍照景點。




各種角度

  路上還遇到兩個正在拍照的女生,看著他們努力的喬著手機,先是把包包放在地板、再把手機放在包包上喬角度,利用手機倒數的功能拍照,卻在最後幾秒手機歪一邊。我好心表示可以幫忙拍照,一問之下原來是舊金山藝術大學的台灣學生。據說連假期間還在趕作業,那天只是臨時放自己一個小假。

站超後面
道別後又在這裡待了一陣子,一個人旅行就是不用趕時間,學來遊玩的當地人坐在草皮吹著微風.... 然後... 可怕的事情就發生了。

我的手機沒電了!

  拍前一張照片的時候還有30%左右的電,隔五分鐘居然可以直接歸零。一路依靠Google在跑旅程的我開始有點慌,因為最起碼我必須找到回住處的路。還好在一個比較方便搭話的地點,找到了一個來遊玩的家庭請求援助,向爸爸說明我手機沒電借看Google地圖,後來是用女兒的手機確定住處位置與大概路線,我也不好意思借用手機太久,就和他們道謝說再見。

  最後是在一路問路的狀況下,搭著一點也不順路的車來到了一個不知道是哪裡的街。天色已經暗了,因為不是Down town或商圈,街道不像夜晚的台北市區,我走了好一段路才找到一家越南理髮店,問老闆可以不可以借充電,重點是老闆還很好心提供Iphone充電線,我居然忘在住處。

  充好大概20%電我才趕離開,不過也先確定好接下來怎麼走,很幸運的是我只需要再徒步25分鐘就能回到住處!即便剛好是上坡,不過也沒什麼好埋怨。回去後確定充到100%再次前往Down town,這次是有目的性的,我要買牙刷!!!我前一天睡覺已經沒刷家超痛苦的,因為忘記帶牙刷出來,AirBnb的房東也是滿隨興的,他提供的所有洗面乳沐浴乳..等等,其實都是過往房客自己忘在浴室內的,基本上除了現代人所需的Wifi與毛巾之外,房東沒有特別準備任何東西,但是有問他都會生給你,只是牙刷就沒辦法了。

  來到Down town第一件事就是跑之前看到的Apple Store,單純30分鐘路程而已,我的手機就在待機狀況下從滿格變為50%,接著我每充飽一次,就出發去附近逛,沒電就回到Apple Store的休息區充電。最後想想不是辦法,還是花錢買了一個隨生充,順便英文教學一下,這叫做portable charger,因為我原本亂唸講成carry charge。總之花這錢挽救了我接下來依靠Google的旅程。

  最後從Down town回住處睡覺前,我特別買了一杯珍奶,因為查到這家叫Boba Guy的店評價不錯。果不其然我給這杯不加珍珠的珍奶4.2個星,我就是不喜歡吃珍珠。話說我在加州看到的珍珠奶茶英文都叫Boba tea。

  抱著病以及奄奄一息的手機度過了第二天。

[Day3]

  前一天選早午餐店的時候就有其中一家店讓我猶豫,這次我肯定去吃。這家韓國人開的早午餐店因為店內狹小的關係,所以需要稍稍等一下位置,可是看到這麼多人要等待還是要吃,我覺得我也應該嘗試一下,還好結果是值得的。

吃到一半才想到要拍,太好吃了

  我給這個美式與韓式的混搭早午餐風4顆星。從菜單上就可以看到各種韓式餐廳與美式早午餐店會出現的名詞參在一起,像我吃的這個就是Bibimbap egg roll hash brown。老闆、老闆娘和兒子三人彼此用韓語交談、快速的出餐。

  這天下起了雨,買了把折傘就前往接下來待命的地點Berkeley,會說待命是因為這天和香港的朋友世亨和阿關約好了見面,但是對方前後似乎也有其他行程,時間上有點忙不過來。我早就已經安排好今天行程就是...... 空的!單純是為了和他們見面,要不然抱病我實在也不想趕來趕去。

  搭著Bart來到了UCBerkeley校園外,驚見一家Taiwan Boba Tea的店家,進去點了一杯奶茶等了大概一小時多,世亨說他們已經和另一位就讀UCB的朋友在校園內了。之後那位朋友帶著我們參觀校園,世亨英語、普通話和粵語瘋狂切換著。不過跟我講英文也沒關係啦,但中間世亨切換不及,對著阿關講普通話被吐槽XD。

世亨與阿關

  UCB校園之大,像一座森林一樣,那天剛好下過雨空氣特別清晰,就讀於此的Jealdrin像導遊一樣邊走邊介紹各個建築物的故事,然後我現在完全忘了。只記得好像某個東西摸了會談戀愛,哪個東西踩了學期末會被當掉。

下雨後濕漉漉的校園

忘記是幹什麼的尖塔


因為這塊鑲在地上的石板,和世亨聊到一些政治的話題
  這塊石板寫著:This soil and the air space extending above it shall not be a part of any nation and shall not be subject to any entity’s jurisdiction.
  
  逛完校園依著Jealdrin的推薦去吃了一家素食印度料理,既特別又好吃。

這是一人份,料多價格適當

  我選不辣的,應該說...  在印度料理裡面算是比較不辣的。飽食完畢後因為各自有行程(其實我沒有),和世亨一起去搭Bart又小聊了一段,最後在反向的列車道別彼此。


沒有計畫,直接回家

  快回到住處的路上經過一家韓式餐廳,沒有拍食物照,因為人實在太太多了,翻桌率滿高的,快快吃完我的石鍋拌飯後就離開。 喔對,我給這個沒有拍下照片的石鍋拌飯4顆星,難怪很多人來。今日在飲食上唯一的敗點就是買了一家也是號稱Taiwan的飲料店,味道果真很台灣,大概就是非常早期用香料製成然後在國中附近賣的20元超便宜飲料,在美國變4美元。

  

[Day4]

  前一天早早休息不是沒有原因的,為了讓最後一天飽足精神,感覺感冒也好得差不多了,準備補足先前因病、手機爆炸而沒有跑到的行程。

這才是海鮮濃湯

  不囉嗦,直接上圖。我直奔Pier43就為了一補當時的遺憾,不惜排隊也要吃到這家真正人氣的海鮮濃湯店。比起先前那家僅有2.5星的濃湯,這海鮮濃湯是真正能吃出鮮甜,料與湯是搭在一起的。麵包的部分就親切了許多,是真的可以吃的那種!但我也沒有想吃啦,畢竟有點多,我看大家都是環保拿去餵食海鷗,當然也有直接把麵包丟垃圾桶的。依我不專業觀察,幾乎亞洲觀光客都會不浪費的把麵包吃掉或用成小塊給海鷗吃,美國觀光客丟垃圾桶與餵海鷗的各半。

  在來就是重頭戲,其實大家會來碼頭主要也不是Pier43,真正的重點是Pier39啊!因為那裡有大家爭相拍照的生物。

叫不停的海豹

  海豹超慵懶,觀光客們一整排圍著看著他們耍慵懶。不知不覺就花了一段時間觀察海豹,照片裡只是其中一角,現場有滿滿的海豹。

  在Pier39內有許多店家,這裡就是很適合購買小禮品的地方,滿多東西可以逛的。


我不是在拍畫面中的小蘿莉,這裡是Pier39

  離開Pier39後,在來是因為先前抱病無法去走的Golden Gate Bridge。搭車抵達橋的南端,這處塞車塞爆,不過還好我只是一介觀光客沒有真的要開車過橋,我是下車準備用雙腳體驗這座橋所建立的連結。

可以選擇騎腳踏車或走路

  這天天氣真的很好,橋真的很長很長,我走到開始思考人生的意義以及到底為什麼我要帶羽絨外套出門。

橋上的北風與太陽
  
過橋後其實還有另一段路可以走,可以到另一個觀景點,聽說是個很不錯的地方。而且另一邊連結的區域聽說有很多很厲害的景觀,若想要全程觀光甚至可以選擇觀光巴士,第二天我其實就有在Pier43問到相關行程,大概就是一路從碼頭繞到橋南端,過橋後再繞北邊的區域,因為是沒有屋頂的一日觀光巴士,所以非常的酷。

  總之在確定走到橋北端時,我當下就決定回頭不繼續往北,心裡想著完成跨過這座橋的成就就夠了,心理累了,尤其是你一路過橋的時候看到以下的風景:

是的,大家都是這麼過橋的
總之早早回頭,打算不充忙的回住處整理整理,打包前往SFO。當我回到橋南端的時候,怒買一件紀念T,上面寫著『I CROSS THE GOLDEN GATE BRIDGE』

在SFO候機中,那是啤酒,我不是開飛機的應該可以喝吧

  抵達LAX時是晚上,這次人很nice的Allen沒有睡過頭,感謝他特別開車到機場接我,선영也有一起來。看到Allen和Shay的臉就覺得我回到Huntington Beach了,雖然不是回到台灣,但當時不知道為什麼,看到他們來接我就有一種回到家的感覺。

  比起心臟蹦蹦跳的旅行,我比較喜歡這種安定的感覺吧。

謝謝Allen

고마워 선영

ありがとう、勝人



2018年7月17日 星期二

何謂慣性? 慣性定律?



『慣性』即為所有物質皆有的某種性質,就像遊戲中出現『火屬性』的字樣,馬上點出此物品或此人物擁有遇到水會收到兩被傷害的性質一樣。所以說只要提到『慣性』我們也可以了解一個物質在某些特殊狀況下會展現出這樣的特性。

非常、超級、很不巧的是,慣性這種性質是所有物質皆有的,更正確地說,只要有質量的東西都會具有這樣的特性。

慣性的特性文言文說明版本如下:物體保持原來運動狀態的特性。

好,讓我們開始翻譯翻譯什麼較『保持』什麼叫『原來運動狀態』。

先讓我們看看以下精美的圖示




沒有錯,這張圖就是A、B兩個人站在馬路的兩側,很明顯的兩人在空間的位置上並不同。這張圖既自然又生動,展現了平凡無奇的日子當中城市內的一隅。

但如果是下面這張圖。


慘,這兩個人都是A,實在是太詭異了。可能A會影分身之術,又或者A擁有自己的克隆人,不然畫面中不會出現兩個A。還好旁邊的註解讓一切變得自然,左側的A是凌晨三點整的A,右側的A是3點零一分的A,我們先姑且不論為什麼這個傢伙會在凌晨三點過馬路,至少時間的附註讓我們得知,左右兩個A在時間與空間上面有差異,講白話文就是:A過馬路。

好了,為什麼要特別花篇幅特別解釋一個過馬路的人呢?因為只要不是瞬間移動,一個物體在不同時間出現在不同空間就是物理上的『運動』這樣的運動一定要具備一個東西,不可能沒有,就是『速度』。

在A沒有超能力也不會法術的狀況下,除了速度,你不可能解釋為什麼A會在一分鐘之後出現在另一邊。好吧,也可能是幻術。但總之速度這個要素說明了運動的可能性。

讓我們回到文言文:保持原來運動狀態

所以『原來的運動狀態』指的就是原本的速度。讓我們再看以下精美的圖示。

圖1是一個人在搭公車,公車高速前進,所以由車外的觀察者來看,車內乘客的速度也是隨著公車高速前進的,如果速度沒有隨著公車一起前進,那很有可能是他沒趕上這班公車,老司機可是說開就開的,離題了。

圖2是車子剎車,所以車子的速度變慢了,但是車內乘客在那個瞬間『保持原來的運動狀態』也就是維持原本的速度在前進,原本的速度是還沒有減速的狀態,所以比較快,因此當車子已經慢下來了,結果你還在用剛剛的高速往前,就會有往前傾倒的現象。

所以你看,這就是慣性。當然乘客最後也會跟著車子一起慢下來,但在"改變"的過程中,人這個物體趨向於維持原來的『運動狀態』

最後再用文言文說明慣性定律: 在不受外力的情況下,一具有質量的物質,具有保持原來運動狀態的特性。

相信了解慣性的文言後,對於這邊慣性定律應該多多少少有所明白,簡單的說,在物質有慣性的情況下,只要不要有人去戳它、踢它,或對它做出任何有"交互作用"[1]的行為,物體是不會隨便改變它的運動狀態的,也可說它是不會隨便改變它的"速度"的。

舉凡剎車時人會往前傾倒、拍棉被讓塵埃脫落[2],這些東西都是因為具有質量的物質們遵守著慣性定律,其他慣性定律的例子自己google。


註解區

[1] 交互作用:詳細請看"交互作用"的文章,但我還沒寫,呵呵

[2] 棉被被你拍走了,塵埃還"維持原來運動狀態",也就是靜止(速度等於零),人家棉被都走掉了,塵埃還停在那邊,自然兩者分離的狀況,塵埃因重力就往下掉了。當然也有可能是你打得很大力,另一方便塵埃直接被你拍飛。




2018年6月12日 星期二

科學這些事,說起來肚子餓了還是得吃飯



眼前那些形形色色的平凡事跡,腦內自動忽略原本該注意的科學

話說,又有誰會嘗試去思考每一件事呢?

燈號轉為小綠人的那刻,大學生拎著便當走向對街的校園,手機上的時間──5:30。

大概是接下來有社團活動,五點半也不能算是早食,某些人能在這個時間就意識到自己是餓的,但誰也沒注意到,胃酸竟然含有少量鹽酸的成份。就說了,人不會把每件事都拿去Google,到頭來最後靠的還是問題的發生。

嘛,就算知道了也對人生沒什麼影響嘛。是的,如果你的人生是能被偶然知道的小知識所改變,你大概不是什麼簡單的人物。每天一杯珍奶對人的影響遠大於知曉一則新知,畢竟比起知識的膨脹,身體的膨脹係數還是比較大而明顯的。

所以咧?所以有人將這些思考排除於他的生活之外,也是呢,當喝著星巴克的咖啡人們會想思考的應該是人生吧,總不會是『啊,這豆子產地是蘇門答臘』,如果有的話,農場主人會哭的唷,會落下好幾十年來終於有人懂他的眼淚。


但也許就是這樣,一種不但不神秘而且近乎無聊的新鮮感誕生了。它的神祕感就像主廚的神秘配方,消費者只關心CP值,只有主廚自己在那邊神秘。而這些述說著"鉛球和羽毛會同時落地"的言論像是前菜,後面還有一堆不好意思端出來的理論基礎,怕你吃不下。


我是科學的美食獵人,是個只懂得品嘗前菜的美食評論家,可以告訴你哪個開胃,剩下是要填飽、還是求得一品佳餚,這還得看你怎麼點餐。科學就是一鍋熬了千年的大骨湯,就只等帶LNG開台。


2017年5月20日 星期六

第四維?



<關於座標>
『XXX在哪?』要怎麼描述一個人或一個物體切確的位置呢?
『我在台北車站,東邊,三公尺處』就是一個清楚的表達方式
當一句話含有 參考點(台北車站)、方向(東邊)、距離(三公尺處)
有了這些資訊我們就可以得到物體的位置。
再舉一個例子:你到前面紅綠燈右轉,大概再騎三分鐘就到了
『你到前面紅綠燈(參考點)右轉(方向),大概再騎三分鐘就到了(距離)』
(這邊的三分鐘是用時間乘上一般認知的車子速度得到距離)

雖然有了明確表達位置的方式,但只有這樣是不夠的,所以引進了『座標』
用二維座標來看台北車站這個例子


畫出一個二維座標,十字的中心(原點、參考點)就是台北車站,座標軸中的每一格都代表一公尺,所以當目標物出現在東邊第三個點上,一樣可以清楚的得到『我在台北車站,東邊,三公尺處』這個資訊。除了用語言描述的方式,也可以直接畫一個座標圖,看到座標圖的人一樣可以很快的清楚物體的位置。

利用座標點的表示法,更能夠快速的知道一些比較難表達的位置,比如下張圖

要怎麼描述綠點位置呢?如果用一般口語的描述會是:
『大概在台北車站的東北方』(模糊板)
或『台北車站往東走三公尺,再往北兩公尺』(清楚板)
但如果是用座標來表示,只要明定X的正方向為東,Y的正方向為北
則物體的位置就在
(3,2)
的位置。

所以座標就超方便的,座標本身就把『參考點、方向、距離』涵蓋在其中了,最後要表示物體的座標,只要在兩個維度上面 (X,Y) 給定XY 其位置座標馬上就可以知道物體在哪了。甚至於利用"向量"可以有更多靈活的運用(不贅述)

<座標小結論>

要清楚第四維度為什麼要先講座標? 因為要先知道什麼是一維、二維、三維
而"空間"在有些部分其實是抽像難以簡單描述的,所以利用座標可以將空間量化
化為一些線條,這樣也比較好想像。

如同古時第谷和克卜勒等人是如何記錄星體位置的? 當然也是利用座標,將天空畫上虛擬的線條,並記錄這些數字。看著數字,就可以在腦內翻譯出星體位置。

<維度與數學>

先看一張圖


依照前述,要表達綠點位置可以以 (3) 來表示,而藍點可以使用 (-4) 表示。
因為在一維座標當中,僅有兩個方向,所以括號內只有單一數字。如果是二維可能就會有如前面所說的 (3,2) 這種表示方式。那如果是三維呢?
(3,8,-4)、(5.2 , -71 , 0.235) 三個數字在括號中,其表達分別為 X Y Z 三個維度。
而這些數字是可以化為"向量"做計算的。
比方說你現在往天空丟一顆球,最後落下的地點在哪? 只要有足夠的資訊,這些都是可以被記算出來的。

當維度的表示利用座標的數學呈現後,就成為了可計算的東西。

<三維生物>

所以我們這些活在三維生物的人可以計算並且繪畫,畫出一維空間的樣子,比如一條繩子,又可能是一張2D的場景美術圖,比我們低維度的都可以輕易的操作。

當然三維可能要多費一些功夫,像是3D列印出的模型,使得你在每個位置每個角度,都可以看到模型不同的樣貌。

但二維生物就沒這麼幸運(如果有二維生物的話) 低維度世界是無法看得到較高維世界的。
舉個例子:在紙上畫出一個火柴人,這個火柴人他可以隨意的在紙張上亂走,但也因為他是二維的生物,所以他無法跳脫這張紙,但我們三維生物就不同了,我們可以把這張紙舉起來,或把它放在地板上。對我們來說,因為紙張的"高低"不同了,自然紙上的火柴人"位置"也會有變化,但如果你有機會問火柴人,火柴人可能會告訴你『我沒有動啊? 我從頭到尾都沒動,我的"位置"沒有改變』為什麼他會這麼說? 因為它無法感受到第三維。

兩個座標(3,2,8)、(3,2,-1)火柴人能感受能知道的只有他在(3,2)無法辨別第三個數字(也就是第三個維度) 這就是低維無法用直觀的方式描述、畫出、感受高維度的原因。

在星際效應的電影當中,為了涉及 "三維與四維" 的說明,科學家卻是拿了一個"二維的紙"作示範,為什麼? 就是因為我們三維生物是無法感受到 四維、五維,所以才會用二維物體與三維空間(科學家所在空間)來示範,用這樣的方式讓人們自己去想像 三與四之間的關係。

以上的"感受"皆指 人體、肉體的感官,比如"看到" "摸到" 等等

<計算高維>

那怎麼辦? 身為三維生物,要怎麼延伸討論到四維五維?
還記得前面講座標那邊嗎,雖然我們無法直接用我們三維生物的器官去感受這些,但是我們有數學。

會不會我們也像二維生物一樣只感受到前面幾個維度 (3,2,8) 其實有第四個 (3,2,8,31) 之類的呢? 有的,答案一樣是數學。

講"數學"可能有點太廣義,如果要細分的話,可能是結合不同領域科學的數學,比如弦論、量子力學..等等,這些不同的領域用以計算高維度,當然所得到的意義也會不同。


<所以說,什麼是第四維?>

第四維有兩種討論方式,第一種一樣就是所謂的空間,也就是說在現有空間中、我們所在的空間中,其實一直有第四個維度(也是空間維度之一)只是我們就如同那個火柴人一樣,當把這張"紙"放在不同"高低"的時候,我們斯毫無法靠人體感官去感受。如此一來我們只能用三維的方式去模擬四維、五維... 等等高維度的空間,如同星際效應最後出線的超立方空間。

第二種,愛因斯坦為了探討時空,所以將第四維設為時間,藉此探討了狹義、廣義相對論。對於時間是第四維的想像,也讓很多科幻作品有了"時空穿越"的想像。

所以"第四維" 是要討論時間,還是空間呢?
兩種討論方式走向不同的方向
如果是要討論穿越時空的話,當然是少不了時間了。

2015年12月5日 星期六

奧伯斯悖論─思考宇宙的起源

wiki: Milky_way

  如果宇宙是張沒有邊際的圖畫紙,要畫幾顆恆星才夠?那些已知和未知的恆星充滿宇宙,閃耀的光芒經過數個光年的距離來到地球,從恆星的光我們看到了過去。但思考到這不禁想問,若宇宙是亙古無窮的,找不到起始點更沒有終點,宇宙一直『存在』,數不清的恆星分佈在其中,會不會眾多恆星的光芒使天空失去了黑夜?



每個方向的視線都對應得到一個恆星

  夜裡只要抬頭仰望,天空的每個區塊不論多遠都找得到恆星對應的話,眼前的視野將會被宇宙中無窮的恆星所照亮。事實是,每天晚上抬頭所看到的天空都是黑夜,那要怎麼解釋看得到黑夜的事實呢?為了思考這個問題產生了許多對於宇宙的想法。



然而星體本身也並非永恆的,有生有滅

  『如果宇宙不是無窮的而是有起點的...』打破宇宙永恆存在的說法,恆星有限的存在於視線之中,更尤其有了起點,也許只是那些光還沒到達罷了,人們所能見的僅只是某段有限時間內的歷史而已。



  那麼宇宙又是怎麼開始的?遙遠地方的恆星在這有限的宇宙中是否在遠離我們?



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補充:

  關於圖三,這是其中一種思考脈絡的示意圖,並非真實宇宙的狀況,所以要拿來跟真實宇宙狀況比較的話會有許多錯誤存在。


2015年9月28日 星期一

【國中理化】力矩 (重點提醒)



本篇僅講解在國中理化中,力矩所需要注意的地方

假設大家已經讀過力矩的章節以及算過一些題目。



1. 力矩 = 力臂 x 力?

公式大家都會背,但這裡的力臂指的是"有效力臂"

何謂有效力臂 (有笑?)

先來看一張一點都不有效的力臂



左側為固定端,中間有根桿子,右側有個力量F用水平方向的力量拉扯

桿子根本不會旋轉對吧,因為有效力臂為零

我們嘗試用別的力量方向,再來畫出有效力臂試試看



藍色的線條不是桿子,實際生活上你看不到那條藍藍的線

藍線就是所謂的有效力臂

有效力臂 = 從固定點出發畫到垂直於F方向的長度

比如藍線與桿子的夾角是37度,而桿子剛好是5公尺

所以有效力臂就是4公尺

(藍線黑線與紅線中間的三角形是個3、4、5的直角三角型)

若F = 8N

力矩 = 4*8 = 32

最後看一般最常看到的狀況

桿子和力量F方向本身就是互相垂直的

圖型就像這樣



因此畫出的有效力臂剛好等於桿子長

這也是為什麼多數題目可以直接用 "桿長乘以力量F"的原因



2. 力矩平衡

若一個系統力矩平衡,那麼就要定好

"所有讓桿子逆時針轉的力矩 " = "所有讓桿子順時針轉的力矩 "


3. 力平衡 + 力矩平衡

看一下這個圖



我先給一個完整公式再來解釋

F1 = F2 + F3 ...... (1)

F2 * R1 = F3 * R2 .......... (2)

式子(1) 指的是力平衡,也就是之前所學的靜力平衡

因為系統保持靜止,所以所有往上抬升的力量會等於往下的力量

式子(2) 就是力矩平衡 ,R1、R2無庸置疑就是力臂

當列出這兩個式子,就得到一組聯立方程式

大致上這類型的題目就可以解決



2015年9月26日 星期六

月曆上的數學



『重要的日曆缺了一部份,被遺忘的月份將會被盛大地弔唁 ..... 』
(摘自"畫到你孫子的孫子都出生了還是畫不完"作品) 

在月曆上可以發現一些有趣的事,本篇不囉嗦,直接來看有哪些吧!

1. 每過七天(或7的倍數天)剛好會是同一星期


以2015年的九月每個星期六為例子:



九月的5、12、19、26號,都是星期六

而這些數字間剛好都差七的倍數

比如 5號與 12號差了7天、12號與26號差了14天

為什麼同一星期剛好會差七的倍數呢?

因為一週剛好就是七天,學過因數倍數的你想想看怎麼回事吧!

2. 同一年的 4/4、6/6、8/8、10/10 剛好是同一星期


以2015年為例,4/4、6/6、8/8、10/10 都是星期六

這個巧合怎麼來的呢? 不是巧合是數學!




我們把 4/4與6/6 標示在數線上,同時也把5/4、 6/4也標上

因為我們發現 4/4~5/4剛好經過一個小月(30天)的時間

而5/4~6/4經過一個大月(31天),這樣一小一大剛好會是61天!

然而我們要找尋的6/6就是比原來的4號多兩天,再加上2就是63天

63剛好是七的倍數,如此一來再利用第一點所說的:

"相隔7的倍數天,一定會是同一星期"

得到4/4與6/6一定會是同一星期。

同理可推 6/6 ~ 8/8 也是相隔一個大月和一個小月,然後再外加兩天。




最後,利用以上的說明,來找找看 12/12是不是也是星期六吧!




補充知識:


若x月有N天,從x月y日要到x+1月y日,剛好會經過N天