月曆上的數學

『重要的日曆缺了一部份，被遺忘的月份將會被盛大地弔唁 ..... 』

(摘自"畫到你孫子的孫子都出生了還是畫不完"作品) 

在月曆上可以發現一些有趣的事，本篇不囉嗦，直接來看有哪些吧！

1. 每過七天(或7的倍數天)剛好會是同一星期

以2015年的九月每個星期六為例子：

九月的5、12、19、26號，都是星期六

而這些數字間剛好都差七的倍數

比如 5號與 12號差了7天、12號與26號差了14天

為什麼同一星期剛好會差七的倍數呢？

因為一週剛好就是七天，學過因數倍數的你想想看怎麼回事吧！

2. 同一年的 4/4、6/6、8/8、10/10 剛好是同一星期

以2015年為例，4/4、6/6、8/8、10/10 都是星期六

這個巧合怎麼來的呢？　不是巧合是數學！

我們把 4/4與6/6 標示在數線上，同時也把5/4、 6/4也標上

因為我們發現 4/4~5/4剛好經過一個小月(30天)的時間

而5/4~6/4經過一個大月(31天)，這樣一小一大剛好會是61天！

然而我們要找尋的6/6就是比原來的4號多兩天，再加上2就是63天

63剛好是七的倍數，如此一來再利用第一點所說的：

＂相隔7的倍數天，一定會是同一星期＂

得到4/4與6/6一定會是同一星期。

同理可推 6/6 ~ 8/8 也是相隔一個大月和一個小月，然後再外加兩天。




最後，利用以上的說明，來找找看 12/12是不是也是星期六吧！

補充知識：

若x月有N天，從x月y日要到x+1月y日，剛好會經過N天